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某课外活动小组对课本上的一道习题学习后,进行了拓展应用:

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:31:55
某课外活动小组对课本上的一道习题学习后,进行了拓展应用:


(1)如图所示:

(2)作E点关于BD的对称点E′,连接AE′,与BD的交点即为P点.
因为AP+PE=AP+PE′=AE′,此时A,P,E′三点共线,
所以此时此时PA+PE=AE′最小;

(3)作F 和E关于BC对称 再作G 和F关于CD对称,连接AG,当N为AG和CD交点时最小
此时M为NF和BC的交点,
理由:


作了对称后有EM=FM,所以EM+MN=FM+MN≥FN,
当且仅当F,M,N,3点共线时取等号,此时最小,
同理可知道EM+MN+NA最小值.
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