求证:(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tanA
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:22:42
求证:(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tanA
应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了
应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了
sin3A=3sinA-4sin³A
cos3A=4cos³A-3cosA
左边=[3sinA-4sin³A+4(1-2sin²A)+sinA-4]/(3cosA+4cos³A-3cosA-8sinAcosA)
=(4sinA-4sin³A-8sin²A)/(4cos³A-8sinAcosA)
=(sinA-sin³A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=[sinA(1-sin²A)-2sin²A]/(cos³A-2sinAcosA)
=(sinAcos²A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=sinA(cos²A-2sinA)/[cosA(cos²A-2sinA)]
=sinA/cosA
=tanA=右边
命题得证
cos3A=4cos³A-3cosA
左边=[3sinA-4sin³A+4(1-2sin²A)+sinA-4]/(3cosA+4cos³A-3cosA-8sinAcosA)
=(4sinA-4sin³A-8sin²A)/(4cos³A-8sinAcosA)
=(sinA-sin³A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=[sinA(1-sin²A)-2sin²A]/(cos³A-2sinAcosA)
=(sinAcos²A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=sinA(cos²A-2sinA)/[cosA(cos²A-2sinA)]
=sinA/cosA
=tanA=右边
命题得证
1.已知tanA=m,求(3sinA+sin3A)/(3cosA+cos3A)的值.
已知tanA=a,求(3sinA+sin3A)/(3cosA+cos3A) 的值
已知tana=M,求3sina+sin3a/3cosa+cos3a的值
已知(2sina+cosa)/(sina-3cosa)=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知2sina+cosa/sina-3cosa=-5,求3cos2a+4sin2a的值
高二推理证明 急1-tana/2+tana=1 求证3sin2a=-4cos2a我已经得出tana=-1/2sina/c
已知sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b.求(1+2cos2A)^2=a^2+b^
这是一道高一数学三角题,已知tanA=m,求值(3sinA+sin3A)/(3cosA+cos3A) A为任意角
求证:(1)sin3a=3sina-4sin^3a
已知sina+cosa=根号2/2,0<a<3π/4,则sin2a=?,cos2a=?
1/2cosa*cos2a=1/4cosa+1/4cos3a.
求证:1+sin2a-cos2a/1+sin2a+cos2a=tana