在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若sinC+sin(B+A)=sin2A,判断△ABC的形状.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:10:01
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若sinC+sin(B+A)=sin2A,判断△ABC的形状.
(1)∵sinC+sin(B-A)=sin2A,
且sinC=sin(A+B),
∴sin(B+A)+sin(B-A)=sin2A,
即2sinBcosA=2sinAcosA,
∴cosA(sinB-sinA)=0,
∴cosA=0或sinB=sinA,
∵A与B都为三角形的内角,∴A=π /2
或A=B,
则△ABC为直角三角形或等腰三角形;
再问: ע�⿴�⡣�����ǣ� sinC+sin(B+A)=sin2A
再答: һ��ĵ��� ��1�� sinc+sin(b+a)=sin2a sinc=sin(a+b) ���� sin(a+b)=sinacosa=(sina+cosa)²-1 2sin(a+b)=2sinacosa �����Ҿ�����ĿӦ���ǣ�B-A�� ��Ϊ��A+B)���жϵİ�
且sinC=sin(A+B),
∴sin(B+A)+sin(B-A)=sin2A,
即2sinBcosA=2sinAcosA,
∴cosA(sinB-sinA)=0,
∴cosA=0或sinB=sinA,
∵A与B都为三角形的内角,∴A=π /2
或A=B,
则△ABC为直角三角形或等腰三角形;
再问: ע�⿴�⡣�����ǣ� sinC+sin(B+A)=sin2A
再答: һ��ĵ��� ��1�� sinc+sin(b+a)=sin2a sinc=sin(a+b) ���� sin(a+b)=sinacosa=(sina+cosa)²-1 2sin(a+b)=2sinacosa �����Ҿ�����ĿӦ���ǣ�B-A�� ��Ϊ��A+B)���жϵİ�
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
三角函数!在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc,sinC+sin(A-B)=sin2A
在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) (1)求sinc
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+
在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC
在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别为a,b,c,c=2,C= 60度.若sinC+sin(B-A)=2sin2A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),(1)求sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinC+sin[B-A]=根号二乘sin2A,A≠二分之