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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若sinC+sin(B+A)=sin2A,判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:10:01
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若sinC+sin(B+A)=sin2A,判断△ABC的形状.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若sinC+sin(B+A)=sin2A,判断△ABC的形状.
(1)∵sinC+sin(B-A)=sin2A,
且sinC=sin(A+B),
∴sin(B+A)+sin(B-A)=sin2A,
即2sinBcosA=2sinAcosA,
∴cosA(sinB-sinA)=0,
∴cosA=0或sinB=sinA,
∵A与B都为三角形的内角,∴A=π /2
或A=B,
则△ABC为直角三角形或等腰三角形;
再问: ע�⿴�⡣�����ǣ� sinC+sin(B+A)=sin2A
再答: һ��ĵ��� ��1�� sinc+sin(b+a)=sin2a sinc=sin(a+b) ���� sin(a+b)=sinacosa=(sina+cosa)²-1 2sin(a+b)=2sinacosa �����Ҿ�����ĿӦ���ǣ�B-A�� ��Ϊ��A+B)�޷��жϵİ�