如图,BD是△ABC的中线,AF⊥BD,CE⊥BD,交BD的延长线于E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:03:10
如图,BD是△ABC的中线,AF⊥BD,CE⊥BD,交BD的延长线于E.
1)试探索BE,BF,BD三者之间的数量关系,并加以证明.(2)连接AE,CF,求证:AE∥CF
1)试探索BE,BF,BD三者之间的数量关系,并加以证明.(2)连接AE,CF,求证:AE∥CF
⑴BE+BF=2BD.
证明:
∵BD是中线,∴AD=CD,
∵AF⊥AD,CE⊥BD,∴∠DFA=∠DEC=90°,
∵∠ADF=∠CDE,
∴ΔDAF≌ΔDCE
∴DF=DE,
∴BD=BF+DF,BD=BE-DE,
∴2BD=BF+BE.
⑵∵ΔDAF≌ΔDCE,
∴AF=CE,
∵EF=FE,
∴RTΔAFE≌RTΔCEF(HL),
∴∠AEF=∠CFE,
∴AE∥CF.
证明:
∵BD是中线,∴AD=CD,
∵AF⊥AD,CE⊥BD,∴∠DFA=∠DEC=90°,
∵∠ADF=∠CDE,
∴ΔDAF≌ΔDCE
∴DF=DE,
∴BD=BF+DF,BD=BE-DE,
∴2BD=BF+BE.
⑵∵ΔDAF≌ΔDCE,
∴AF=CE,
∵EF=FE,
∴RTΔAFE≌RTΔCEF(HL),
∴∠AEF=∠CFE,
∴AE∥CF.
如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.
BD是△ABC的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F.1.试探索BE,BF和BD三者之间的数量关系,并加以
BD 是ΔABC的中线,CE⊥BD于点E, AF ⊥BD 交BD的延长线于点 F, 试探索线段 BE,BF 和 BD 之
如图,BD是三角形ABC的中线,点E是BD上的一点,过A作AF∥CE交BD的延长线
初一数学超难题!BD是△ABC的中线,CE垂直BD于E,AF垂直BD交BD的延长线于F.请说明:BE+BF=2BD.
如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证:DB=DE,AB=CE
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是中线,AF⊥BD于F,过点C作AB的平行线交AF的延长线于点E求
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥BD于E,交AB于F,AG⊥AC交CF的延长线于G,
初二全等三角形急BD是△ABC的中线,DE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F连接AE,CF求证:AE//CF
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE.
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E