已知an是不同正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 03:14:19

已知an是不同正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...
(1)证明｛bn｝为等比数列
（2）如果数列{bn}的前3项的和等于7/24,求数列｛an｝的首项a1和公差d

1.因为 lga1 lga2 lga4 成等差数列
故 2lga2= lga1+lga4
即 a2^2 =a1*a4
又 an 是不同正数的等差数列
故 a4 = a1+3d a2 =a1+d (d>0,a1>0)
(a1+d)^2 = a1*(a1+3d) 故 a1d = d*d 即 a1 = d
an = nd
bn = 1 / [(2^n)d](这里面是2的N次方然后再乘以d,下面都一样,百度这些符号我编辑不了~~)
bn-1 = 1/2(n-1)d
bn+1 = 1/2(n+1)d
bn*bn = bn-1*bn+1 又 b1=1/(2d)
即 bn 为等比数列
2.因为b1+b2+b3=1/(2d) * (1+1/2+1/4)=7/24
所以d=3
所以a1=d=3

(1/2)已知(an)是各项不同的正数的等差数列,lga1.lga2.lga4成等差数列,又bn=1/a2^n.n=1. 已知数列An是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列,又Bn=1/A(2^n),n=1,2,3, 在等差数列{An}中,a1=1000,q=0.1,又设Bn=(1/n)[lga1+lga2+lga3+...+lgan] 各项均为正数的等差数列公差为d,lga1,lga2,lga4成等差数列,a1/d=? 若lga1,lga2,lga3,lga4是公差为5的等差数列,则a4/a3= 已知{an}是各项均为正数的等差数列,loga1、loga2、loga3成等差数列,又bn=1/a2,n=1,2,3.. lga1,lga2,lga3,lga4,是公差为2的等差数列,求a4/a1. 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列已知:bn=(a1+2a2+...+nan)/(1+2+...+n),数列an成等差数列的充要条件是bn也是等差数列. 已知数列an是等差数列,an≠0 若2lga2=lga1+a4,则a7+a8/a8+a9的值是( ) 已知等比数列{an}的各项都是正数，且5a1，12a3，4a2成等差数列，则a2n+1+a2n+2a1+a2=（　　）已知正数列{an}和{bn}满足:对任意n(n属于N*),an,bn,an+1成等差数列且an+1=根号下b