(a+b)^2 c^2 c^2 a^2 (b+c)^2 a^2 b^2 b^2 (c+a)^2 求以上行列式的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:47:33
(a+b)^2 c^2 c^2 a^2 (b+c)^2 a^2 b^2 b^2 (c+a)^2 求以上行列式的值.
c1-c3,c2-c3
(a+b+c)(a+b-c) 0 c^2
0 (a+b+c)(b+c-a) a^2
(a+b+c)(b-a-c) (a+b+c)(b-a-c) (c+a)^2
1,2列分别提出a+b+c
a+b-c 0 c^2
0 b+c-a a^2
b-a-c b-a-c (c+a)^2
r3-r1-r2
a+b-c 0 c^2
0 b+c-a a^2
-2a -2c 2ac
c3+cc1
a+b-c 0 ac+bc
0 b+c-a a^2
-2a -2c 0
= 2(a+b+c)^2[ac(a+b)(b+c-a)+ca^2(a+b-c)]
= 2ac(a+b+c)^2(ab+ac-a^2+b^2+bc-ab + a^2+ab-ac)
= 2ac(a+b+c)^2(b^2+bc+ab)
= 2abc(a+b+c)^3
(a+b+c)(a+b-c) 0 c^2
0 (a+b+c)(b+c-a) a^2
(a+b+c)(b-a-c) (a+b+c)(b-a-c) (c+a)^2
1,2列分别提出a+b+c
a+b-c 0 c^2
0 b+c-a a^2
b-a-c b-a-c (c+a)^2
r3-r1-r2
a+b-c 0 c^2
0 b+c-a a^2
-2a -2c 2ac
c3+cc1
a+b-c 0 ac+bc
0 b+c-a a^2
-2a -2c 0
= 2(a+b+c)^2[ac(a+b)(b+c-a)+ca^2(a+b-c)]
= 2ac(a+b+c)^2(ab+ac-a^2+b^2+bc-ab + a^2+ab-ac)
= 2ac(a+b+c)^2(b^2+bc+ab)
= 2abc(a+b+c)^3
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
化简(2a-b-c)/(a+b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a
已知三阶矩阵A=(a,b,c)的行列式等于d,求矩阵C=(a-b,b+2c,a+b-c)的行列式.“三阶矩阵A=(a,b
若|a|=5,|b|=2,|c|=6且|a+b|=-(a+b),|a+c|=a+c,求a-b+c的值
1.计算:(1)(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a)
已知a-2=b+c,则代数式a(a-b-c)-b(a-b-c)+c(b-a+c)的值是______.
行列式性质 习题a-b-c 2a 2a2b b-c-a 2b2c 2c c-a-b
初二分式的加减法2a-b-c/(a-b)(a-c)+ 2b-c-a/(b-c)(b-a)+ 2c-b-a/(c-b)(c
计算行列式|a-b-c 2a 2a| |2b b-a-c 2b| |2c.2c.C-a-b|
求行列式 |a+b+c+2d a b c,d b+c+d+2a b c,d a a+c+d+2b c,d a b a+b
三阶行列式第一行a+b+2c a b 第二行c b+c+2a b 第三行c a c+a+2b
计算行列式D=|a b c a^2 b^2 c^2 a+a^3 b+b^2 c+c^3| 的值