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已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 22:16:44
已知函数f(x)=2x-1,g(x)=
x
已知函数f(x)=2x-1,g(x)=x
当x≥0时,g(x)=x2,f[g(x)]=2x2-1,
当x<0时,g(x)=-1,f[g(x)]=-2-1=-3,
∴f[g(x)]=

2x2−1(x≥0)
−3(x<0).
∵当2x-1≥0,即x≥
1
2时,g[f(x)]=(2x-1)2
当2x-1<0,即x<
1
2时,g[f(x)]=-1,
∴g[f(x)]=

(2x−1)2(x≥
1
2)
−1(x<
1
2).