神马作文网∫xdx/(√(1+x^(2/3)))
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:11:36
∫xdx/(√(1+x^(2/3)))
设x=tan³t,则dx=3tan²t*sec²tdt,cost=1/√(1+x^(2/3))
∴原式=∫tan³t*3tan²t*sec²tdt/sect
=3∫(tant)^5*sectdt
=3∫(sint)^5/(cost)^6dt
=-3∫(sint)^4/(cost)^6d(cost)
=-3∫(1-cos²t)²/(cost)^6d(cost)
=-3∫[1/(cost)^6-2/(cost)^4+1/cos²t]d(cost)
=-3[(-1/5)/(cost)^5+(2/3)/cos³t-1/cost]+C (C是积分常数,cost=1/√(1+x^(2/3)))
∴原式=∫tan³t*3tan²t*sec²tdt/sect
=3∫(tant)^5*sectdt
=3∫(sint)^5/(cost)^6dt
=-3∫(sint)^4/(cost)^6d(cost)
=-3∫(1-cos²t)²/(cost)^6d(cost)
=-3∫[1/(cost)^6-2/(cost)^4+1/cos²t]d(cost)
=-3[(-1/5)/(cost)^5+(2/3)/cos³t-1/cost]+C (C是积分常数,cost=1/√(1+x^(2/3)))
求不定积分∫xdx/√3x^2-1,
∫(6^x-2^x)3^xdx
不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)
求几个微积分解答 ∫（2x+1）³dx ,∫（x+1）／√xdx,∫㏑²x／xdx
∫(x^1/3+3)^2dx ∫(2x-1)^2xdx 求不定积分,
求∫√1-x² 分之xdx的不定积分
定积分∫(2,1)1/x^2+xdx
不定积分,1、∫1/x√inx-1dx2、∫cosx/sin^3xdx
计算不定积分∫x²3√1-xdx,麻烦写下具体过程,
求不定积分∫x^2 ln xdx
求∫x^2根号xdx不定积分
求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx