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异面直线距离的题在直角坐标系中,A(-2,3)、B(3,-2),沿x轴把直角坐标平面折成大小为a的二面角后.AB=4根号

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:08:01
异面直线距离的题
在直角坐标系中,A(-2,3)、B(3,-2),沿x轴把直角坐标平面折成大小为a的二面角后.AB=4根号2,则a的值为?
异面直线距离的题在直角坐标系中,A(-2,3)、B(3,-2),沿x轴把直角坐标平面折成大小为a的二面角后.AB=4根号
对折前:分别过A作x轴的平行线、过B作y轴的平行线,设两线交于C点,又设BC交x轴于D点,则C点坐标为(3,3),CD=3,BD=2.
对折后:对折时BD、CD始终垂直x轴,故对折后角BDC就是所求二面角的平面角a,又AC平行x轴,故对折时AC始终垂直BD和CD,故对折后AC垂直平面BDC,故AC⊥BC,又AC=5,AB=4√2,由勾股定理:BC=√7,
在三角形BDC中,由余弦定理:cosa=cos