求√(1-12x^2)dx的定积分详细解法,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 23:54:54

求不定积分∫√(1-12x²)dx
定义域：由1-12x²≧0,得x²≦1/12,故-(√3)/6≦x≦(√3)/6；
故可令(√12)x=(2√3)x=sinu,则dx=[1/(2√3)]cosudu=[(√3)/6]cosudu；
代入原式得：
原式=[(√3)/6]∫cos²udu=[(√3)/6]∫[(1+cos2u)/2]du
=[(√3)/12][∫du+(1/2)∫cos2ud(2u)]
=[(√3)/12][u+(1/2)sin2u]+C
=[(√3)/12][u+sinucosu]+C
=[(√3)/12]{arcsin[(2√3)x]+(2√3)x√(1-12x²)}+C
=[(√3)/12]arcsin[(2√3)x]+(1/2)x√(1-12x²)+C
【没有上下限,只能求不定积分】

求定积分∫ln(x^2+1)dx,具体解法请告知求-1到3的定积分|2-x|dx 用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5 求∫(1,√2)x√x∧2-1 dx的定积分急求数学题求积分符号(-2,-3) 1/(1+x)*dx的定积分求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分求定积分(1-1/x^2)x^0.5dx 求定积分,积分0到1,xe的x^2次方dx ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分 ∫√(e^x-1)dx上限ln2下线0的定积分是什么啊?希望有详细的解法!设√e^x-1=t时x=ln2,t=什么啊求∫dx/1+根号x的定积分求0到4的定积分|2-x|dx