如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5,对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转一定角
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/27 09:29:00
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
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(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,AD∥BC,
∴∠FAO=∠ECO,
∴在△AOF和△COE中,
∠FAO=∠ECO
AO=CO
∠AOF=∠COE,
∴△AOF≌△COE(ASA),
∴CE=AF;
(2)AC旋转后的位置如图1所示.
∵∠AOF=∠BAC=90°,
∴AB∥FE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴四边形ABEF是平行四边形;
(3)①可能.当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形,如图2.
∵△AOF≌△COE(已证)
∴EO=FO,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BO=DO,
又∵EF⊥BD,
∴四边形BEDF是菱形;
②∵AB=1,BC=
5,∠BAC=90°
∴AC=
BC2−AB2=
(
5)2−12=2,
∴AO=
1
2AC=1,
∴△ABO是等腰直角三角形,∠AOB=45°,
又∵∠BOF=90°,
∴∠AOF=45°,即旋转角为45°.
∴AO=CO,AD∥BC,
∴∠FAO=∠ECO,
∴在△AOF和△COE中,
∠FAO=∠ECO
AO=CO
∠AOF=∠COE,
∴△AOF≌△COE(ASA),
∴CE=AF;
(2)AC旋转后的位置如图1所示.
∵∠AOF=∠BAC=90°,
∴AB∥FE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴四边形ABEF是平行四边形;
(3)①可能.当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形,如图2.
∵△AOF≌△COE(已证)
∴EO=FO,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BO=DO,
又∵EF⊥BD,
∴四边形BEDF是菱形;
②∵AB=1,BC=
5,∠BAC=90°
∴AC=
BC2−AB2=
(
5)2−12=2,
∴AO=
1
2AC=1,
∴△ABO是等腰直角三角形,∠AOB=45°,
又∵∠BOF=90°,
∴∠AOF=45°,即旋转角为45°.
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,
如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,
平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,
如图,平行四边形ABCD中 ,AB垂直AC,AB=1 BC=根号5 对角线AC BD 相交于点O 将直线AC绕点O顺时针
如图:平行四边形ABCD中,AB .垂直AB=1,BC=根号下5,对角线AC、BD相交与点O,将直线AC绕点O顺时针旋转
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交
在平行四边形ABCD中,AB垂直AC,AB等于1,BC等于根号5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转
已知在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC、BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转