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如图,CD是△ABC边上的高,且D在边AB上,有CD平方=AD-DB.求证△ABC为RT△

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 20:17:09
如图,CD是△ABC边上的高,且D在边AB上,有CD平方=AD-DB.求证△ABC为RT△
如图,CD是△ABC边上的高,且D在边AB上,有CD平方=AD-DB.求证△ABC为RT△
证明 :AC²=AD²+CD²=AD²+ AD•DB
BC²=BD²+CD²=BD²+ AD•DB
所以AC²+ BC²=AD²+ BD² +2AD•DB
即 AC²+ BC²=(AD+DB)²=AB²
所以△ABC为直角三角形