如果abc#0,且a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b-c/a,求分式(a+b)(b+c)(a+c)/abc的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 15:16:17
如果abc#0,且a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b-c/a,求分式(a+b)(b+c)(a+c)/abc的值.
a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a
((a+b)/c)-1=((c+a)/b)-1=((b+c)/a)-1
(a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a
令: (a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a=k
则: a+b=ck
c+a=bk
b+c=ak
三式相加,
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(a+b+c)(k-2)=0
a+b+c=0 或k=2
所以:
当a+b+c=0,
则:a+b=-c, b+c=-a, c+a=-b
(a+b)(b+c)(a+c)/abc=-abc/abc=-1
当k=2
则:(a+b)(b+c)(a+c)/abc=abc*k^3/abc=k^3=8
((a+b)/c)-1=((c+a)/b)-1=((b+c)/a)-1
(a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a
令: (a+b)/c=(c+a)/b=(b+c)/a=k
则: a+b=ck
c+a=bk
b+c=ak
三式相加,
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(a+b+c)(k-2)=0
a+b+c=0 或k=2
所以:
当a+b+c=0,
则:a+b=-c, b+c=-a, c+a=-b
(a+b)(b+c)(a+c)/abc=-abc/abc=-1
当k=2
则:(a+b)(b+c)(a+c)/abc=abc*k^3/abc=k^3=8
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc
已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值
已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值
已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值 步骤详细点
八年级分式题目已知a+b-c/c=a-b+c/b=b+c-a/a,且abc不等于0,求(a+b)(a+c)(b+c)/a
已知a+b+c=0,且abc不等于0,求|a|/a+|b|/c+|c|/c的值
已知a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,求a\|a|+b\|b|+c\|c|+abc\|abc|的值
1.a、b、c是有理数,且(|a|/a)+(|b|/b)+(|c|+c)=1,求|abc|/abc的值.