如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 23:35:04
如图,菱形ABCD的对角线长分别为a、b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1各边的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,…,如此下去.则得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a、b的代数式表示为______.
在2009个四边形中,小矩形有2008÷2+1=1005个,根据三角形中位线定理得:
第1个小矩形的面积为
1
2a×
1
2b;
第2个小矩形的面积为(
1
2)2a×(
1
2)2b;
第3个小矩形的面积为(
1
2)3a×(
1
2)3b;
第4个小矩形的面积为(
1
2)4a×(
1
2)4b;
…
∴四边形A2009B2009C2009D2009的面积即为:第1005个小矩形的面积(
1
2)1005a×(
1
2)1005b=(
1
2)2010ab.
第1个小矩形的面积为
1
2a×
1
2b;
第2个小矩形的面积为(
1
2)2a×(
1
2)2b;
第3个小矩形的面积为(
1
2)3a×(
1
2)3b;
第4个小矩形的面积为(
1
2)4a×(
1
2)4b;
…
∴四边形A2009B2009C2009D2009的面积即为:第1005个小矩形的面积(
1
2)1005a×(
1
2)1005b=(
1
2)2010ab.
菱形ABCD对角线长分别为a、b,以菱形各边中点为顶点作矩形A1B1C1D1,得到四边形A2010B2010C2010D
如图:已知菱形ABCD,作一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面...
如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作圆O.(3)若F是EG的中点.咋做啊》
如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD的边长为( )
如图,已知菱形ABCD,画一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的两倍
如图,已知菱形ABCD,画一个矩形,使得A,B,C,D四个点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍.
如图;边长为根号3的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形
如图,已知ABCD,做一个矩形,使得A,B,C,D四点分别在矩形的四条边上,且矩形的面积为菱形ABCD面积的2倍
如图E、F、G、H分别是矩形ABCD的各边中点,求证:四边形EFGH是菱形.
已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证:四边形efgh为矩形
菱形--矩形平行四边形ABCD的对角线交点为O,E、F分别在AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点
已知,如图,以矩形abcd的对角线ac的中点为圆心,oa为半径作○o,○o经过bd两点,过点b作bk⊥ac,