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已知 1是y= -x-(2/x)+4 第一个x前是有负号的。

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:35:56
已知 1
是y= -x-(2/x)+4
第一个x前是有负号的。
已知 1是y= -x-(2/x)+4 第一个x前是有负号的。
用导数来求证对原函数y=-x-2/x+4求导 y'=-1+2/x&sup2;令y'=0,得x=±√2,因为1<x<2,所以 x=√2当1<x<√2时,y'>0,所以原函数在(1,√2)上单调递增;当√2<x<2时,y'<0,所以原函数在(√2,<2)上单调递减.x=1时,y=1;x=√2时,y=4-2√2;x=2时,y=1所以,在(1,√2)上,1<y<4-2√2 在(√2,<2)上,4-2√2>y>1综上所知,y的取值范围:1<y≤4-2√2     (注意:后面是小于等于号) 在图像上大致如图所示