x∈[0,π],求y=sin(x/2)(1+cosx)的最大值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:14:51
x∈[0,π],求y=sin(x/2)(1+cosx)的最大值
用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
x∈[0,π],x/2∈[0,π/2],sin(x/2)>0
y=sin(x/2)(1+cosx)=√[(1-cosx)/2](1+cosx)>0,即
y^2=[(1-cosx)/2](1+cosx)^2=(2-2cosx)(1+cosx)(1+cosx)/4
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/4=16/27
当且仅当2-2cosx=1+cosx,即cox=1/3时等号成立
所以y≤4√3/9
y=sin(x/2)(1+cosx)=√[(1-cosx)/2](1+cosx)>0,即
y^2=[(1-cosx)/2](1+cosx)^2=(2-2cosx)(1+cosx)(1+cosx)/4
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/4=16/27
当且仅当2-2cosx=1+cosx,即cox=1/3时等号成立
所以y≤4√3/9
求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]
函数y=sin^2X+αcosX+5/8α-3/2在X属于[0,π/2]上的最大值为1,求α的值.
已知函数y sin 2x 2sinx cosx 3cosx求函数的最大值
求函数y=(cosx)^2*sinx(x∈(0,π/2])的最大值.
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈(0,π)的最大值 最小值
已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
函数y=1-2sin²x+2cosx的最大值为,最小值为
求函数y=2-sin^2x+cosx的最大值及相应的x的值
设x∈【0,π/2】,f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx),把0,1,f(x)的最大值和g(x)的
已知x∈[-π/3.2π/3],①求函数y=cosx的值域②求函数y=-3sin(x)^2-4cosx+4的最大值和最小
请教几道三角函数题!1求函数y=x-cosx,x∈[0,π]的最大值.2求函数y=(cos2x+sin2x)/(cos2
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值