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已知抛物线y^2=x的一条弦PQ被直线y=k(x-1)+1垂直平分,k的取值范围是多少

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 12:51:04
已知抛物线y^2=x的一条弦PQ被直线y=k(x-1)+1垂直平分,k的取值范围是多少
已知抛物线y^2=x的一条弦PQ被直线y=k(x-1)+1垂直平分,k的取值范围是多少
设P(y1²,y1)Q(y2²,y2)
PQ被直线y=k(x-1)+1垂直平分
即:(y1-y2)/(y1²-y2²)=-1/k
即:y1+y2=-k
PQ中点E((y1²+y2²)/2,(y1+y2)/2)
将E代入直线y=k(x-1)+1
得到y1²+y2²=-2/k>0,k≠0
即k