正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,在正方体表面上与点A距离是233的点形成一条曲线,这条曲线的长度是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 12:30:12
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,在正方体表面上与点A距离是
2
| ||
3 |
由题意,此问题的实质是以A为球心、
2
3
3为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算,
正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类:ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面,截痕为大圆弧,
各弧圆心角为
π
6、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面,
截痕为小圆弧,由于截面圆半径为r=
3
3,故各段弧圆心角为
π
2.
∴这条曲线长度为3•
π
6•
2
3
3+3•
π
2•
3
3=
5
3
6π
故选D.
2
3
3为半径的球在正方体ABCD-A1B1C1D1各个面上交线的长度计算,
正方体的各个面根据与球心位置关系分成两类:ABCD、AA1DD1、AA1BB1为过球心的截面,截痕为大圆弧,
各弧圆心角为
π
6、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1为与球心距离为1的截面,
截痕为小圆弧,由于截面圆半径为r=
3
3,故各段弧圆心角为
π
2.
∴这条曲线长度为3•
π
6•
2
3
3+3•
π
2•
3
3=
5
3
6π
故选D.
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,在正方体表面上与点A距离是233的点形成一条曲线,这条曲线的长度是( )
已知正方体ABCD―A1B1C1D1的棱长为1,在正方体的表面上到顶点D的距离为2√3/3的点形成一条曲线,求此曲线
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,在正方体的表面上到顶点D的距离为2√3/3的点 成一条曲线,求此曲线的长
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在其表面上移动,且P点到顶点A的距离始终为2,则点P在其表面所形成
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是
在棱长为2的正方体ABCD- A1B1C1D1侧面BCC1B1上,与A点的距离为根号下28/3的动点的轨迹的长度是( )
空间距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是面BB1C1C和ABCD的中心,则异面直线EF与A
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,在店面ABCD上到点A1距离等于根号2的点的轨迹是 A线段,B抛物线的一部分
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过点B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离是
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面A1BD与C点的距离是多少
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动