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如图,OP是角MON的角平分线,C是OP上一点,CA垂直OM,CB垂直ON,垂足分别为A.B.AC=BC吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 11:49:24
如图,OP是角MON的角平分线,C是OP上一点,CA垂直OM,CB垂直ON,垂足分别为A.B.AC=BC吗?为什么?

按照格式写,
如图,OP是角MON的角平分线,C是OP上一点,CA垂直OM,CB垂直ON,垂足分别为A.B.AC=BC吗?为什么?
证明:
∵OP为角平分线
∴∠MOP= ∠NOP
∵CA ⊥OM ,CB ⊥ON
∴∠OAC=∠OBC=90°
∴∠OCA=∠OCB
∵OC为△OBC和△OAC公共边
∴△OBC≌△OAC(ASA全等三角形)
∴AC=BC