若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:54:03
若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为?
若定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,且方程f(x)=0有5个实根,则起所有根之和为10
根据题目,函数f(x)的图象关于x=2对称,在图象上可以得出,f(x)在x=2的左边和右边跟x轴有相同数目的交点,又由题目可知,f(x)=0有5个实根,即f(x)与x轴有5个交点,可以得出,当x=2时,f(x)=f(2)=0,即x=2即为f(x)的一个实根,再根据定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,可知f(x)的另外4个实根是分布在x=2两侧,而且是对称的,假设,x1,x2,x3,x4的f(x)的4个实根,而且(x1,f(x1)),(x2,f(x2))关于x=2对称,(x3,f(x3)),(x4,f(x4))关于x=2对称,
可以得出,
x1-2=2-x2
x3-2=2-x4
继续得出,
x1+x2=4
x3+x4=4
至此,得出
f(x)的5个实根,x1,x2,x3,x4,2之和为:10
根据题目,函数f(x)的图象关于x=2对称,在图象上可以得出,f(x)在x=2的左边和右边跟x轴有相同数目的交点,又由题目可知,f(x)=0有5个实根,即f(x)与x轴有5个交点,可以得出,当x=2时,f(x)=f(2)=0,即x=2即为f(x)的一个实根,再根据定义在R上的函数f(x)的图象关于x=2对称,可知f(x)的另外4个实根是分布在x=2两侧,而且是对称的,假设,x1,x2,x3,x4的f(x)的4个实根,而且(x1,f(x1)),(x2,f(x2))关于x=2对称,(x3,f(x3)),(x4,f(x4))关于x=2对称,
可以得出,
x1-2=2-x2
x3-2=2-x4
继续得出,
x1+x2=4
x3+x4=4
至此,得出
f(x)的5个实根,x1,x2,x3,x4,2之和为:10
f(x)是R上的奇函数,其图像与x轴有3个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和为
已知定义在R上的函数f(x),满足f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且
定义在R上的函数图象关于原点对称,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1
定义在R上的函数图象关于原点对称,且x属于(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1.
设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且-Y=F(X)的图象关于直线X=1/2对称
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4)的所有x之和为(
已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(0)
已知定义在R上函数f(x)的图象关于点(-3/4,0)对称,且满足f(x)=-f(x+3/2).f(-1)=1.f(o)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当0≤x≤1时,f(x)=x,那么f(2011.5
定义R上的函数图象关于原点对称,且x∈(0,1)时,f(x)=2^x/4^x+1.
(2011•百色模拟)定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且f(x+2)的图象关于x=0对称,则(
f(x)是定义在R上的偶函数,且图象关于x=2对称,-2=