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已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/An+1 『那个(n+1)是A的下标,An+1不是下标,因为不知道怎么

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/20 02:17:24
已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/An+1 『那个(n+1)是A的下标,An+1不是下标,因为不知道怎么打所以就这样了,希望可以看懂』
求An
已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/An+1 『那个(n+1)是A的下标,An+1不是下标,因为不知道怎么
答:求倒数即可,对A(n+1)=An/An+1 求倒数为1/A(n+1)=1/An + 1
即1/A(n+1)-1/An = 1,所以{1/An}是d=1,首相为1的等差数列
所以1/An=1+(n-1)d=n,所以An=1/n
注:有些题要注意n的问题,是否第一项也符合,有的从第二或三项