如图,把长方形ABCD沿对角线BD折叠,重合部分为△EBD.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:37:21
如图,把长方形ABCD沿对角线BD折叠,重合部分为△EBD.
(1)\x05求证:△EBD是等腰三角形.
(2)\x05若AB=12cm,BC=18 cm,
求:1、求AE的长;2、连接AF,求△AEF的面积
(1)\x05求证:△EBD是等腰三角形.
(2)\x05若AB=12cm,BC=18 cm,
求:1、求AE的长;2、连接AF,求△AEF的面积
1、证明
∵△BCD沿BD折叠至BED
∴△BCD全等于△BED
∴∠CBD=∠EBD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠EBD=∠ADB
∴BE=DE
∴△EBD是等腰三角形
2、解
1)
∵BC=18
∴AD=18
∴DE=AD-AE=18-AE
∵BE=DE
∴BE=18-AE
∵AB=12,BE²=AB²+AE²
∴(18-AE)²=12²+AE²
∴AE=5
2)
∵AE=5,AD=18
∴DE=AD-AE=18-5=13
∵△BCD全等于△BED,△BCD全等于△DAB
∴△DAB全等于△BED
∴∠ABD=∠EDB,AB=DF
∴等腰梯形ABDF
∴S△AEF/S△BED=(AE/DE)²=(5/13)²=25/169
∴S△AEF=25/169S△BDE
∵S△ABD=AB*AD/2=12*18/2=108,S△ABE=AB*AE/2=12*5/2=30
∴S△BDE=S△ABD-S△ABE=108-30=78
∴S△AEF=25/169*78=1950/169
再问: ∴S△AEF/S△BED=(AE/DE)²=(5/13)²=25/169 这一步看不明白呀
再答: 这是相似三角形面积比的特性:任意相似多边形的面积比等于相似比的平方。
∵△BCD沿BD折叠至BED
∴△BCD全等于△BED
∴∠CBD=∠EBD
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠EBD=∠ADB
∴BE=DE
∴△EBD是等腰三角形
2、解
1)
∵BC=18
∴AD=18
∴DE=AD-AE=18-AE
∵BE=DE
∴BE=18-AE
∵AB=12,BE²=AB²+AE²
∴(18-AE)²=12²+AE²
∴AE=5
2)
∵AE=5,AD=18
∴DE=AD-AE=18-5=13
∵△BCD全等于△BED,△BCD全等于△DAB
∴△DAB全等于△BED
∴∠ABD=∠EDB,AB=DF
∴等腰梯形ABDF
∴S△AEF/S△BED=(AE/DE)²=(5/13)²=25/169
∴S△AEF=25/169S△BDE
∵S△ABD=AB*AD/2=12*18/2=108,S△ABE=AB*AE/2=12*5/2=30
∴S△BDE=S△ABD-S△ABE=108-30=78
∴S△AEF=25/169*78=1950/169
再问: ∴S△AEF/S△BED=(AE/DE)²=(5/13)²=25/169 这一步看不明白呀
再答: 这是相似三角形面积比的特性:任意相似多边形的面积比等于相似比的平方。
如图,小华把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是△FBD
如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分△FBD是一个等腰三角形吗?为什么?
如图,矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,重叠部分为△EBD,证明△EBD是等边三角形
如图,把一个长方形ABCD沿对角线bd折叠,点c与f重合,ad交bf于e.
如图,把一个长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠的部分为△FBD,若∠CBF=30°,长方形的面积为12cm2
1.如图,把一张长方形的纸ABCD沿对角线折叠,重合部分三角形mbd是等腰三角形吗?为什么. 2.
如图,把一张长方形的纸沿对角线折叠,重合的部分是一个等腰三角形吗?为什么?
如图所示,将一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,重叠部分为△FBD,证明:FB=FD
如图 把一张长方形纸片abcd沿对角线bd折叠,使点C落在点C'处
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,C点与E点重合,若AB=3,BC=9,求折叠后重叠部分(△BDF)的面积.
如图,把一个长方形纸片ABCD沿对角线折叠,重叠的部分为△FBD,若∠CBF=30°,长方形的面积为12cm²
如图 把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落到点F处,若AB=4,AD=8,则重叠部分△BDE的面积为