如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:07:01
如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC
在AD上取点F使得DF=CE.
由DF=CD,FDE=CDE,DE=DE,所以三角形EDF和三角形EDC全等,所以叫DFE=DCE,DEF=DEC.
因为DC//AB,所以角DCE+ABE=180,.
所以ABE=180-DCE=180-DFE=AFC.
因为EAF=BAE,所以三角形FAE和三角形BAE相似.
又因为两个三角形有公共边AE,所以二者全等.
所以AB=AF,AB+DC=AF+DF=AD.
由DF=CD,FDE=CDE,DE=DE,所以三角形EDF和三角形EDC全等,所以叫DFE=DCE,DEF=DEC.
因为DC//AB,所以角DCE+ABE=180,.
所以ABE=180-DCE=180-DFE=AFC.
因为EAF=BAE,所以三角形FAE和三角形BAE相似.
又因为两个三角形有公共边AE,所以二者全等.
所以AB=AF,AB+DC=AF+DF=AD.
如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点,求证:AD=AB+DC
如图,DC∥AB,∠DAB和∠ADC的平分线相交于E,过E的直线分别交DC、AB于C、B两点.求证:AD=AB+DC.
已知:如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点.求证:AD=AB
如图,已知dc‖ab,角bad和角adc的平行线相交于点e,过点e的直线分别交dc、ab于c、b两点,求证ad=ab加d
已知DC平行AB,角BAD和角ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC.AB于C.B两点,试说明AD=AB+CD
如图已知平行四边形中⊥AB于点E ,DF⊥BC于点F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N,交DC于点P,求证
如图,已知AB‖BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C求证DE=EC
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M
如图,AB=CD,AD=BC,直线EF交DC的延长线于E,交AB于F.求证∠E=∠EFB
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F角DAB的角平分线交于点M,交DF于点N,交DC于点
如图,已知 AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,直线 DC过点E交 AD 于 D,交BC于点C,求证:AD+BC=AB