神马作文网若ABC均为整数……初中有理数题目
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:44:21
若a.b.c.均为整数且满足(a-b)^10+(a-c)^10=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|=？
解题思路： 根据a,b,c都是整数，得出a-b,a-c,b-c的值，再化简
解题过程：
解： ∵a.b.c.均为整数，∴a-b和a-c都是整数， 又(a-b)^10≥0，(a-c)^10≥0 ∴(a-b)^10和(a-c)^10都不是负整数， 而(a-b)^10+(a-c)^10=1 ∴(a-b)^10=0，(a-c)^10=1或(a-b)^10=1，(a-c)^10=0 ∴a-b=0，a-c=
或a-b=，a-c=0 当a-b=0，a-c=时，a=b，b-c=a-c= ∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=|0|+| |+| |=0+1+1=2 当a-b=，a-c=0时，a=c，c-b= ∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=| |+| |+|0|=1+1+0=2 综上，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2。
最终答案：略
解题过程：
解： ∵a.b.c.均为整数，∴a-b和a-c都是整数， 又(a-b)^10≥0，(a-c)^10≥0 ∴(a-b)^10和(a-c)^10都不是负整数， 而(a-b)^10+(a-c)^10=1 ∴(a-b)^10=0，(a-c)^10=1或(a-b)^10=1，(a-c)^10=0 ∴a-b=0，a-c=
或a-b=，a-c=0 当a-b=0，a-c=时，a=b，b-c=a-c= ∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=|0|+| |+| |=0+1+1=2 当a-b=，a-c=0时，a=c，c-b= ∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=| |+| |+|0|=1+1+0=2 综上，|a-b|+|b-c|+|c-a|=2。最终答案：略
有理数abc均不为0
若abc均为整数且c/（a+b）
abc均为非0有理数,且abc
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