d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 16:35:13

d(x,y)是一个关于x,y 的二元函数的全微分,设这个二元函数为 U(x,y),则
dU(x,y)/dx=f(x)y ,dU(x,y)/dy=sinx-f(x)
对两式积分得
dU(x,y)/dxdy=f(x) .dU(x,y)/dydx=cosx-f′(x) ;
有导数的性质知
dU(x,y)/dxdy=dU(x,y)/dydx
故f(x)=cosx-f'(x)

y=f(sinx)+f(cosx) 求y'x f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数急,函数f(X)=f'(0)cosx+sinx 怎么求导得到f'(x)=-f'(0)sinx+cosx, 设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x) 已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.( 设y=f(sinx)+e^x^2,f'(x)存在,求y'及dy 设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x f(x)=(1-cosx)sinx,求导 f(x)=|sinx|+|cosx|单调性 f(x)=sinx+cosx+2 f(x)=lg((1+sinx)/cosx) 设y=f(x^3)+f(sinx),f具有一阶导数,求dy/dx