已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2(a>0,a≠1,a为常数,x属于R)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 04:38:40

已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2(a>0,a≠1,a为常数,x属于R)
已知函数f(x)=a^x+a^-x/2(a>0,a不等于1,a为常数,x属于R)
(1)若f(m)=6,求f(-m)的值
(2)若f(1)=3,求f(2)及f(1/2)的值

1.f（-x)=f(x)=(a^x+a^-x)/2
所以f(m)=f(-m)=6
2.由题意得当x=1时f（x）=3 带入f（x）=(a^x+a^-x)/2 得 a=5
所以 f(2)=626/50 f（1/2）=（3*根号下5）/5
再问：由题意得当x=1时f（x）=3 带入f（x）=(a^x+a^-x)/2 得 a=5 怎样能得到a=5啊？真心不会
再答：把x=1带入得½a+1/（2a）=3 两边同时乘以2a 得（a+3）（a-2）=0 得 a=-3或2 因为a＞0 所以a=2 所以f(x)=2^（x-1)+2^(-x-1) 所以 f(2)=17/8 f（1/2）=（3√2）/4

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R). 已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1求f(x) 已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R)；(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由；已知函数f(x)=a(x^2-x-1)e^3-x(x属于R),a为非零常数已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a≠1,a为常数) 已知函数f(x)=e的x次方+ax-1(a属于R,且a为常数) 已知函数f(x)=e的x次方+ax-1(a属于R,且a为常数). 已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值. 已知函数f（x）=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R）已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x- π /6)+cosx+a (x属于R,a为常数) ①求函数f(x) 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数