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求证“A是C的子集,且,B是C的子集 ”等价于“A与B的交集是C的子集”

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:46:46
求证“A是C的子集,且,B是C的子集 ”等价于“A与B的交集是C的子集”
数学分析讲义 陈天权 北大出版社 练习1.2.2
打错了，那个“且”是“或”
求证“A是C的子集,且,B是C的子集 ”等价于“A与B的交集是C的子集”
因为 A 包含于 C 或 B 包含于 C
A 交 B 包含于 A ,且 A 交 B 包含于 B
所以
A 交 B 包含于 C
=》A是C的子集,且,B是C的子集 等价于A与B的交集是C的子集
那些数学符号在这里打不出来,将就着看吧.
再问： 您好，我问的是“等价”，您能否能反过来证明呢？ 即由右向左证明？
PS：我问了一下出版社，这个地方确实印错了，谢谢您的帮助
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