已知f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos^2(x+θ/2)-√3
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 07:28:55
已知f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos^2(x+θ/2)-√3
问:若0≤θ≤π,且函数f(x)为偶函数;求满足方程f(x)=1,且x∈[0,π]的x的集合.
答案是X=5π/6或X=π/6
我就是算不出π/6
问:若0≤θ≤π,且函数f(x)为偶函数;求满足方程f(x)=1,且x∈[0,π]的x的集合.
答案是X=5π/6或X=π/6
我就是算不出π/6
f(x)=2sin(x+θ/2)cos(x+θ/2)+2√3cos^2(x+θ/2)-√3
=sin(2x+θ)+√3(1+cos(2x+θ))-√3
=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
=2sin(2x+θ+π/3)
f(x)是偶函数
那么θ+π/3=π/2+kπ(k∈Z)
又0≤θ≤π
那么θ=π/6
所以f(x)=2sin(2x+π/6+π/3)=2cos2x
令f(x)=1得2cos2x=1
那么cos2x=1/2
故2x=2kπ±π/3(k∈Z)
即x=kπ±π/6(k∈Z)
且x∈[0,π]
那么x=π/6或5π/6
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
=sin(2x+θ)+√3(1+cos(2x+θ))-√3
=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)
=2sin(2x+θ+π/3)
f(x)是偶函数
那么θ+π/3=π/2+kπ(k∈Z)
又0≤θ≤π
那么θ=π/6
所以f(x)=2sin(2x+π/6+π/3)=2cos2x
令f(x)=1得2cos2x=1
那么cos2x=1/2
故2x=2kπ±π/3(k∈Z)
即x=kπ±π/6(k∈Z)
且x∈[0,π]
那么x=π/6或5π/6
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知f(x)=-1/2+sin(π/6-2x)+cos(2x-π/3)+cos平方x.
已知函数f(x)=(√3/2)sinπx+(1/2)cosπx,x∈R
已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R
已知函数f(x)=cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi)*sin(x+pi/4)
已知向量m=(2√3sin(x/4),2),向量n=(cos(x/4),cos^2(x/4)),函数f(x)= 向量m×
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
化简(1)√3sin x+cos x (2)√2(sin x-cos x) (3)√2cos x-√6sin x