四面体ABCD的四个面中,是直角三角形的面至多有几个?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:34:21
四面体ABCD的四个面中,是直角三角形的面至多有几个?
答案是4个 为什么啊
答案是4个 为什么啊
答案也有错的时候啊.
我们可以做这样一个设想:有一个无限大的长方体.切掉它的一个角就得到一个四面体.交汇在长方体原顶角的3个面已经相互垂直.现在考虑另外一个面中是否可以有直角.
设长方体的原顶点为 O .另一个面为三角形,三个顶点为 A B C
OA OB OC 已经相互两两垂直.
反证法:假设另一个面中有一个直角,例如是A 角.那么 BA⊥CA
由于OC⊥平面OAB,所以BA⊥OC
因此 BA⊥面OAC
由于 BO⊥面OAC
所以 A必须与O重合,A才可能是直角.但这已经构不成四面体了.
我们可以做这样一个设想:有一个无限大的长方体.切掉它的一个角就得到一个四面体.交汇在长方体原顶角的3个面已经相互垂直.现在考虑另外一个面中是否可以有直角.
设长方体的原顶点为 O .另一个面为三角形,三个顶点为 A B C
OA OB OC 已经相互两两垂直.
反证法:假设另一个面中有一个直角,例如是A 角.那么 BA⊥CA
由于OC⊥平面OAB,所以BA⊥OC
因此 BA⊥面OAC
由于 BO⊥面OAC
所以 A必须与O重合,A才可能是直角.但这已经构不成四面体了.
从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少?
在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)
四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有几个?三棱锥的四个面中,直角三角形有几个?
若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体
从正方体八个顶点中任取四个,形成的四面体中四个面都不是直角三角形的概率
在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个
三视图都是直角三角形的四面体的四个面都是直角三角形吗
四棱锥的四个侧面中,为什么最多有四个面是直角三角形?
某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是______.
某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是( )
四个面都是直角三角形的四面体的图形存在吗?能画个图吗?
四个面全为直角三角形的四面体怎么画,求图