已知函数f(x)=log a (1+x),g(x)=log a (1-x),其中a>0且a≠1,设h(x)=f(x)-g
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 21:34:51
已知函数f(x)=log a (1+x),g(x)=log a (1-x),其中a>0且a≠1,设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(2)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(2)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
第一问:
1+x>0
1-x>0
1>x>-1
第二问:
h(x)=f(x)-g(x)
=loga[(1+x)/(1-x)]
h(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]
=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-loga[(1+x)/(1-x)]
=-h(x)
所以函数h(x)是奇函数
第三问
f(2)=2
f(2)=loga(1+2)=loga(3)=2
a=3^(1/2)=√3>1
h(x)=log(√3)[(1+x)/(1-x)]>0
(1+x)/(1-x)>1
(1+x)>(1-x)
x>0
x属于(0,1)
答:……
1+x>0
1-x>0
1>x>-1
第二问:
h(x)=f(x)-g(x)
=loga[(1+x)/(1-x)]
h(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]
=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-loga[(1+x)/(1-x)]
=-h(x)
所以函数h(x)是奇函数
第三问
f(2)=2
f(2)=loga(1+2)=loga(3)=2
a=3^(1/2)=√3>1
h(x)=log(√3)[(1+x)/(1-x)]>0
(1+x)/(1-x)>1
(1+x)>(1-x)
x>0
x属于(0,1)
答:……
已知函数f(x)=log底a真(x+1),g(x)=log底a真(1-x),其中a>0且a≠1 1:求函数f(x)+g(
已知函数f(x)=log a (x+1=,g(x)=log a (1-x) (a大于0且a不等于1).1,求函数f(x)
已知函数f(x)=log a (x+1) (a>0,且a≠1)函数g(x)的图像与函数h(x)的图像关于y轴对称
已知函数f(x)=log以a为底的(x加1)的对数,g(x)=log以a为底的(1减x)的对数(a>0,且a≠1)
设函数f(x)=log以a为底(x-3a)为对数,g(x)=log以a为底1/(x-a)为对数,(a>0且a不等于1).
1、已知函数f(x)=log a (X+1)(a>1),且f(x)与g(x)的图像关于原点对称,
已知函数f(x)=log(1-x),g(x)=log(1+x),其中a大于0且a不等于1
已知函数F(x)=f(x)-g(x),其中f(x)=log a^(x-1),并且当且仅当(Xo,yo)在f(x)的图像上
函数f(x)=log以a为底(2x-1)的对数,g(x)=log以a为底(x+3)的对数,其中a大于0,且a不等于1,当
对数函数 急已知函数f(x)=log以a为底(x+1)的对数,g(x)=log以a为底(1-x)的对数(a>0,a≠1)
已知函数f(x)=log(a为底,x+1为真数,g(x)=log(a为底,4-2x为真数)(a>0,且a不等于1)
已知函数f(x)=log(a)(x+1),g(a)(1-x)(a>0,a≠0)