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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率是e=2√3/3过点A(a,0),B(0,-b)的

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 06:33:49
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率是e=2√3/3过点A(a,0),B(0,-b)的直线到原点的距离是√3/2
（1）求双曲线的方程
（2）已知直线y=kx+5(k≠0）交双曲线于不同的两点C,D,且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率是e=2√3/3过点A(a,0),B(0,-b)的
【解】：
（1）求双曲线的方程
点A(a,0),B(0,-b)的直线为：y=bx/a-b
即:ay-bx+ab=0
直线到原点的距离=ab/√(a^2+b^2)=√3/2
又e=2√3/3=c/a；c^2=a^2+b^2
联立解得：a=√3;b=1;c=2;
双曲线的方程：x^2/3-y^2=1
点坐标：A(√3,0),B(0,-1)
（2）已知直线y=kx+5(k≠0）交双曲线于不同的两点C,D,且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值
联立双曲线得：x^2-3(kx+5)^2=3
化简得：(3k^2-1)x^2+30kx+78=0
⊿=900k^2-4*78(3k^2-1)=312-36k^2>0得：|k|
已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a,b大于0)的离心率e=（2√3）/3,过点A（0,-b）和B(a, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A（a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√ 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2√3/3,过A(a,0),B(0,-b)的直 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e=2根号3/3,过A(a,0),B(0,-b) 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率2√3/3,过A(a,0),B(0, 已知双曲线双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1 的离心率e=(2根号3)/3过A(0,-b)和B(a,0)的直线与原 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e) 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直 已知双曲线x²比a²－y²比b²＝1的离心率e=2√3/3,过A（a,0）B（0 已知曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2根号3/3,直线L过点(a,0),B(0,-b 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=（√5）/2点A（0,1）与双曲线的点的最小距离是（2√30）/