神马作文网已知实数a,b,c,d互不相等．且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x.求x的值．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:12:17
已知实数a,b,c,d互不相等．且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x.求x的值．
=1/(x-a) ,代入 b+1/c =x 得：
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入 c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x
整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0
由 d+ 1/a=x,所以 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0
所以 (d-a)x^3+2(a-d)x=0
因为a≠d 所以 x^3-2x=0
所以 x = 0 或 √2 或 -√2
当x=0时,ab=bc=cd=ad=-1 则有 a=c,b=d,与题意不符
综上所述,x = ±√2
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入 c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x
整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0
由 d+ 1/a=x,所以 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0
所以 (d-a)x^3+2(a-d)x=0
因为a≠d 所以 x^3-2x=0
所以 x = 0 或 √2 或 -√2
当x=0时,ab=bc=cd=ad=-1 则有 a=c,b=d,与题意不符
综上所述,x = ±√2
已知实数abcd……n互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x
已知a,b,c,d互不相等,且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,求x的值.
已知实数a、b、c、d互不相等，且a+1b＝b+1c＝c+1d＝d+1a＝x
已知四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.
已知a，b，c，d是四个不同的实数，且（b+d）（b+a）=1，（c+d）（c+a）=1，求（b+d）（c+d）的值．
已知实数abcd互不相等,且a+b分之1=b+c分之1=c+d分之一=d+a分之1,求（abcd）的平方的值?
四个整数a.b.c.d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值
四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.
已知四个互不相等的整数,a,b,c,d的积a*b*c*d=25.求a+b+c+d的值
已知四个互不相等的整数a,b,c,d的积a×b×c×d=25,求a+b+c+d的值.
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数,