求2x^2+5xy+2y^2=2006的所有正整数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:29:41
求2x^2+5xy+2y^2=2006的所有正整数
先因式分解
2x²+5xy+2y²=(2x+y)(x+2y)
又x,y均为正整数 2006的因数是1 2 17 59 1003 2006
2006=1*2006 ①
=2*1003 ②
=17*118 ③
=34*59 ④
x≥1 y≥1
∴2x+y≥3 x+2y≥3
∴只有③④符合题意
∴(1)2x+y=17
x+2y=118
解得:x=-28 y=73(∵x<0,∴不合题意,舍去)
(2)2x+y=118
x+2y=17
解得:x=73 y=-28(不合题意,舍去)
∴ ③不合题意 舍去
(1)2x+y=34 x+2y=59
解得:x=3 y=28
(2)2x+y=59 x+2y=34
解得:x=28 y=3
∴综上所述,满足题意的解为 x1=3 y1=28
x2=28 y2=3
(其中解用括号括起来)
2x²+5xy+2y²=(2x+y)(x+2y)
又x,y均为正整数 2006的因数是1 2 17 59 1003 2006
2006=1*2006 ①
=2*1003 ②
=17*118 ③
=34*59 ④
x≥1 y≥1
∴2x+y≥3 x+2y≥3
∴只有③④符合题意
∴(1)2x+y=17
x+2y=118
解得:x=-28 y=73(∵x<0,∴不合题意,舍去)
(2)2x+y=118
x+2y=17
解得:x=73 y=-28(不合题意,舍去)
∴ ③不合题意 舍去
(1)2x+y=34 x+2y=59
解得:x=3 y=28
(2)2x+y=59 x+2y=34
解得:x=28 y=3
∴综上所述,满足题意的解为 x1=3 y1=28
x2=28 y2=3
(其中解用括号括起来)
正整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
满足方程x2+y2=2(x+y)+xy的所有正整数解有( )
求方程2xy+x-4y-5=0的正整数解
已知xy为正整数,3xy=2x+3y+5.求xy=?
xy^2=p(x+y) p为质数 x y都属于正整数 求出p的所有取值 使方程有正整数解
求方程2x^2-xy-3x+y+2008=0的正整数解
1.求方程(2x-y)(x-2y)=5的正整数解2求方程xy=x+y的正整数解3.求方程m^2-n^2=60的正整数解.
已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值
已知xy-y^2=5,且x,y都是正整数,求5分之2乘以(xy^3-y^4)的值.
已知xy-y^-3=0,且x,y均为正整数,求代数式2x-3y的值
求方程的正整数解:2x+2y=xy
求方程x^2-3xy+2y^3=0的正整数解.