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在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:32:19
在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF
在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF
在△ABC中 D是BC的中点 DE∥AB DF∥CA 分别交AC AB 于点E F 求CE=DF
证明:
∵D是BC的中点
∴BD=DC
∵DE∥AB
∴∠FBD=∠EDC
∵DF∥CA
∴∠FDB=∠ECD
在△BDF与△DCE中,
∠FBD=∠EDC,∠FDB=∠ECD,BD=DC
∴△BDF≌△DCE(ASA)
∴CE=DF