如图,六边形ABCDEF各内角相等.求证AB+BC=FE+ED
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/24 11:25:10
如图,六边形ABCDEF各内角相等.求证AB+BC=FE+ED
首先想当然地认为六个内角都相等的六边形就是正六边形的想法是错误的
正六边形的定义是:六个内角相等,且六条边相等.
这道题的证明如下:
延长AB和FE,分别交直线CD的延长线于G、H.
由六个内角都相等,可得,每个内角=(6×180°-360°)÷6=120°
∴∠GBC=∠GCB=60°,△GBC为等边三角形.
同理,△EDH为等边三角形
∴AB+BC=AB+BG=AG;
FE+ED=FE+EH=FH
易证,四边形AGHF为等腰梯形
∴AG=FH
即AB+BC=EF+ED
正六边形的定义是:六个内角相等,且六条边相等.
这道题的证明如下:
延长AB和FE,分别交直线CD的延长线于G、H.
由六个内角都相等,可得,每个内角=(6×180°-360°)÷6=120°
∴∠GBC=∠GCB=60°,△GBC为等边三角形.
同理,△EDH为等边三角形
∴AB+BC=AB+BG=AG;
FE+ED=FE+EH=FH
易证,四边形AGHF为等腰梯形
∴AG=FH
即AB+BC=EF+ED
如图,在六边形ABCDEF中,AB//ED,AF//CD,BC//FE,AB=ED,AF=CD,BC=FE,FD⊥BD,
如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,求这个六边形的周长
在如图的六边形ABCDEF中,AF平行CD,BC平行ED,BC=ED,请你用一条直线,把六边形分成面积相等的两部分!
如图,六边形ABCDEF中,AF=CD,AB=DE,FE=BC,∠B=∠E.求证:AF∥CD
如,六边形ABCDEF中,AB∥DE,BC∥EF,CD∥AF,对边之差BC-EF=ED-AB=AF-CD>0,求证;:六
如图 已知在六边形abcdef中,AB//ED ,BC//FE,CD//AF,求∠A+∠C+∠E
如图18-1-69,六边形ABCDEF中,AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平行且等于FE,对角线FD⊥BD.
如图,在六边形ABCDEF中,AB‖ED,AF‖CD,BC‖EF,AB=ED,AF=CD,BC=EF,又知对角线
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,角DAB=60°,AB与DE有什么关系?
如图,六边形ABCDEF的内角都相等,角DAB=60度.AB与DE有什么关系
如图,不规则的六边形ABCDEF,每个内角均为120度,且AB=BC=3,AF=DE=2,求该六边形的周长.
如图,已知六边形ABCDEF的每一个内角都是120°,且AB=1,BC=CD=7,DE=3,求这个六边形的周长.