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函数a的x次方+x的2次方-x乘以a的对数.求证函数在0到正无穷单调递增

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:45:51
函数a的x次方+x的2次方-x乘以a的对数.求证函数在0到正无穷单调递增
函数a的x次方+x的2次方-x乘以a的对数.求证函数在0到正无穷单调递增
因为函数f(x)=a^x+x^2-xlna
所以f ’(x)=lna*a^x+2x-lna
所以当x>0,00
所以f ’(x)=lna*(a^x-1)+2x>0+2x>0
所以函数在0到正无穷单调递增.