来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 04:52:56
给思路就好
首先,观察两个
展开
①(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+...+Cnnx^n
②(1+1/x)^n=Cn0+Cn1(1/x)+Cn2(1/x)^2+...+Cnn(1/x)^n
发现(1+x)^n*(1+1/x)^n的展开式中的常数项,就是所证等式的左边
所以(1+x)^n*(1+1/x)^n
=[(1+x)*(1+1/x)]^n
=(x+2+1/x)^n
=(√x+1/√x)^2n
这个式子展开后的常数项为C(2n,n)=(2n)!/(n!)^2=右边...就OK了.
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