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在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 09:44:50
在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?
△ABC中,a=2bcosC,则此三角形一定是( )A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
由已知及正弦定理,得
sinA＝2sinBcosC,sin(B+C)＝2sinBcosC,sinBcosC+cosBsinC＝2sinBcosC,sin(B-C)＝0．
又-π＜B-C＜π,∴B-C＝0,即B＝C．
△我的疑问是为什么不选C
难道不能 通过 sinA＝2sinBcosC
∵ B＝C
∴sinA＝2sinBcosB=sin2B
即 A=2B=2C
所以A+B+C=4B=180°
A=90°
从而得出C答案
后来 我思考了一下 如果此三角形是等边三角形 即A=B=C=60°这个式子也是成立的
那么 我不懂的是为什么我用上面的式子推出来了C答案 即A=90°
上面的过程错在哪了?
在△ABC中,a=2bcosc,则此三角形是?
由sinA=sin2B,得出 A=2B是不准确的.
如：sin60°=sin120°.

由sinA=sin2B,得出 A=2B或 A+2B=180°.
当 A=2B时,可以得出是直角三角形,但这并不是一定的.
也可能另一种情况A+2B=180°成立,这时,就不一定是直角三角形.
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（　　） △ABC中，a=2bcosC，则△ABC的形状是______三角形． 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可以是直角三角形? 在三角形ABC中,证明：a=bcosC+ccosB 在三角形ABC中,证明a=bCosC+cCOSb. 在三角形ABC中,求证a=bcosC+ccosB 三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB 在三角形ABC中,若a=2bcosC,判断三角形的形状 三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状 在三角形ABC中,(根号2a-c)cosB=bcosC,求角B 1.在△ABC中,已知a=2,则bcosC+cosB等于? 在三角形ABC中,角A,角B角C所对的边分别为a,b,c已知a=2bcosC个三角形一定是