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在三角形ABC中,A,B,C所对边的分别为a,b,c ,若a,b,c 满足b^+c^-bc=a^和c/b=1/2+根号3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:14:17
在三角形ABC中,A,B,C所对边的分别为a,b,c ,若a,b,c 满足b^+c^-bc=a^和c/b=1/2+根号3,求tanB的值?
在三角形ABC中,A,B,C所对边的分别为a,b,c ,若a,b,c 满足b^+c^-bc=a^和c/b=1/2+根号3
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
所以 A=60°
c/b=1/2+根号3
由正弦定理
sinC/sinB=1/2+√3
sin(A+B)/sinB=1/2+√3
sinAcosB/sinB+cosAsinB/sinB=1/2+√
sinA(1/tanB)+cosA=1/2+√3
√3/2 (1/tanB)+1/2=1/2+√3
所以 tanB=1/2