如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC= 2 ,凸多边形ABCDE的体积为1/2,F是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 21:21:35

如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC= 2 ,凸多边形ABCDE的体积为1/2,F是BC中点
求证AF平行于平面BDE

证明：取BE中点G,连接DG,FG,F是BC中点,则 FG∥CE且FG=CE/2
由AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,可得 D∥CE 即 FG∥AD
AC=AD=AB=1,BC= 2,凸多边形ABCDE的体积为1/2,得 CE=2
从而,得 FG∥AD 且 FG=AD=1 即四边形ADGF为平行四边形
亦即 AF∥DG AF不属于平面BDE,DG∈平面BDE 得证.
（题目有问题吧,AB+AC=BC,构不成三角形的,BC=根号2才对吧.）
再问：凸多边形ABCDE的体积为1/2，得 CE=2 为什么？
再答：体积=底面积*高/3，自己算吧

AD⊥面ABC,CE⊥面ABC,AC=AD=AB=1,BC=根号2,CE=2,G、F分别是BE、BC中点.求证平面BDE 在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE＝2AD,求证平面BDE垂直平面BCE 四面体ABCD中,AB=AC,BD=CD,平面ABC⊥平面BCD,EF为棱BC和AD的中点,AD⊥BC 已知AB⊥平面BCD,M、N分别是AC、AD的中点,BC⊥CD.求证(1)MN∥平面BCD；(2)平面BCD⊥平面ABC 如图所示,在三角形abc中,ab=2,ac=三,bc=4,ad,bf,ce为三角形abc的三条高,求三条高AD,BF,C 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AD//BC,AB=AD=BC/2,∠ABC=60度,平面PAB⊥平面ABCD 在如图所示的多面体ABCDE中,AB垂直于平面ACD,DE⊥平面ACD,AB=CD=1,AC=根号3,AD=DE=2,G （1）、如图所示,在几何体中EA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点 1.在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于E,M为BC的中点,求证：ME‖AB,且ME=1/2（