cosx*cosnx+sinx*sinnx=cos(n+1)x?为什么呢?

请问怎么证明cosnx*sinx+sinnx*cosx=sin(n+1)*x? 设n∈N*，且sinx+cosx=-1，则sinnx+cosnx=______． 三角恒等变换证明cosx+cos2x+…+cosnx=[cos（n+1/2）·sinnx/2]/sinx/2怎么证明? 证明：cosnx+i sinnx 等于(cosx+i sinx)的n次方. 求证:cosx+cos2x+...+cosnx={[cos(n+1)x/2]*[sin(n/2)x]}/[sin(x/2 已知函数f(x)=cosnx/(sinnx-1),且f'(x)不在x=π/4上连续,则n的最小正整数值为 为什么cosX+cos²X-sinX-sin²X=（cosX-sinX）（1+sinX+cosX） 已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos sinx+cosx=1 求sin n次方x+cos n次方x 为什么1+sin²X+cos²X+2sinX+2cosX+2sinXcosX=（1+sinX+cos 用数学归纳法证明：sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/ 为什么 (sinx/cos²x)dx=sinxdx/cos²x=-d(cosx)/cos²