已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD上,且△MCN周长等于ABCD周长的一半,则(1)∠MAN=45°(2)AM
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:33:25
已知正方形ABCD,点M,N分别在BC,CD上,且△MCN周长等于ABCD周长的一半,则(1)∠MAN=45°(2)AM为∠BMN平分线(3)AN为∠DNM平分线中正确的有几个?并证明之
∵ΔCM的周长=ABCD的周长的一半=BC+CD,∴MN=BM+DN.
将ΔABM绕A旋转90°到ΔADE,得:MN=NE,AM=AE,
∵AN=AN,∴ΔAMN≌ΔAEN(SSS),
∴∠MAN=1/2∠MAE=1/2∠BAD=45°,
从全等得∠ANM=∠ANE,∴AN平分∠DNM,
∠AMN=∠E=∠AMB,∴AM平分∠BMN,
∴三个结论都正确.
将ΔABM绕A旋转90°到ΔADE,得:MN=NE,AM=AE,
∵AN=AN,∴ΔAMN≌ΔAEN(SSS),
∴∠MAN=1/2∠MAE=1/2∠BAD=45°,
从全等得∠ANM=∠ANE,∴AN平分∠DNM,
∠AMN=∠E=∠AMB,∴AM平分∠BMN,
∴三个结论都正确.
如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角MAN的度
已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM
如图,正方形ABCD的边长是1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2,求:(1)∠MAN的大小;(2)△M
在平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,∠MAN=45°,且AM+AN=2√2,则平行四边形的周长等于
已知点M.N分别在正方形ABCD的边BC.CD上,且角MAN=45°.求证MN=DN +BM
如图,正方形ABCD的边长为a,点E,F分别在BC,CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.
如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度
如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,求△CEF的周长
已知正方形ABCD中 如图,M、N分别为BC、CD上的点,∠MAN=45°,求证 BM+DN=MN
如图,已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动,∠MCN为定角,连接AM、AN,并延长分别交BC、CD于E、F两