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如图,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的平分线交于圆O于点D.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:35:46
如图,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的平分线交于圆O于点D.
(1)分别求BC、AD的长
(2)求四边形ADBC的面积
如图,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的平分线交于圆O于点D.
注意到 CD平分角ACB,
就有AD=BD,
从而得到等腰Rt三角形ADB.
由勾股定理可得 BC=√(AB^2-AC^2)
=√(6*6-2*2)
=4√2

由等腰Rt三角形ADB得 AD=AB÷√2
=6÷√2 =3√2
而 ADBC的面积,就是两个Rt△的面积之和,
S=4√2 + 9