(2013•宝山区一模)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC,BC边上一点,且CE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 19:24:17
(2013•宝山区一模)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC,BC边上一点,且CE=
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(1)证明:∵CD⊥AB,
∴∠CDB=∠ADC=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ADC∽△CDB,
∴
AC
CB=
CD
DB;
(2)∵CE=
1
4AC,BF=
1
4BC,
∴
CE
BF=
1
4AC
1
4BC=
AC
CB=
CD
DB,
又∵∠A=∠BCD,
∴∠ACD=∠B,
∴△CED∽△BFD,
∴∠CDE=∠BDF,
∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠BDF+∠CDF=∠CDB=90°.
∴∠CDB=∠ADC=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ADC∽△CDB,
∴
AC
CB=
CD
DB;
(2)∵CE=
1
4AC,BF=
1
4BC,
∴
CE
BF=
1
4AC
1
4BC=
AC
CB=
CD
DB,
又∵∠A=∠BCD,
∴∠ACD=∠B,
∴△CED∽△BFD,
∴∠CDE=∠BDF,
∴∠EDF=∠EDC+∠CDF=∠BDF+∠CDF=∠CDB=90°.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E、F分别是AC、BC边上的点,且CE=1/3AC,BF
1.在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D、E、F分别是AC、BC上一点,且CE=1/3AC,BF=1
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是BC边上的高.E为AC的中点,作EF⊥AC,垂足为E,与AB、CD分别交
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=62
在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CD⊥AB,垂足为D,E是AC上一点,F为BC上一点,且AE=BC,连结
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点
如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为D,F,F.(1)CA.CE与C
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC
2、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点,且CE=AF.如果∠AED=