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在三角形ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大角的外角是多少度?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:47:43
在三角形ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大角的外角是多少度?
在三角形ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大角的外角是多少度?
最大角为角C,不妨设a=3,b=5,c=7,根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(9+25-49)/(2*3*5)=-1/2
因此C=120度
C的外角是180-120=60度
答:最大角的外角是60度