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已知AB=AC,P.Q分别是AB.AC上的点,且BP=CQ,AM⊥CP交CP延长线于点M,AN⊥BQ交BQ延长线于点N,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:08:24
已知AB=AC,P.Q分别是AB.AC上的点,且BP=CQ,AM⊥CP交CP延长线于点M,AN⊥BQ交BQ延长线于点N,求证AM=AN
已知AB=AC,P.Q分别是AB.AC上的点,且BP=CQ,AM⊥CP交CP延长线于点M,AN⊥BQ交BQ延长线于点N,
证明：
∵AB＝AC,BP＝CQ,AP＝AB-BP,AQ＝AC-CQ
∴AP＝AQ
∵∠BAQ＝∠CAP
∴△BAQ全等于△CAQ （SAS）
∴∠B＝∠C
∵AM⊥CP,AN⊥CQ
∴∠AMC＝∠ANB＝90
∴△AMC全等于△ANB （AAS）
∴AM＝AN
三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F 如图,己知：点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP丶CP的延长线分别交AC,AB于点D丶 如图：点P为△ABC的中位线DE上任意一点,BP交AC于点N,CP交AB于点M,求证：AN/CN+AM/BM=1 已知：在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N, 已知：M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证：BN=3NP 点P是△ABC中位线MN上任意一点,BP,CP的延长线分别交对边AC,AB于点D,E.求证：AD:DC+AE：EB=1 如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP 设ABCD是单位正方形,P是BC边上的一点,直线PD交AB的延长线于点Q,若PD=BP+BQ,试求PD 如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP. M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=AB,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP的延长线交AC于点E 已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜