在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:27:44
在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
由于三角形ABC中,G是△ABC的中心
即G是三角形ABC的重心,设D是边BC的重点
G是三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
因为 向量AD=向量AG+向量GD;有定理得 向量AG=2向量GD
所以 向量AD=向量AG+1/2向量AG=3/2向量AG
带入 向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
即 3/2向量AG=1/2(向量AB+向量AC)
所以 向量AG =1/3(向量AB+向量AC)
即G是三角形ABC的重心,设D是边BC的重点
G是三角形的重心,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
因为 向量AD=向量AG+向量GD;有定理得 向量AG=2向量GD
所以 向量AD=向量AG+1/2向量AG=3/2向量AG
带入 向量AD=1/2(向量AB+向量AC)
即 3/2向量AG=1/2(向量AB+向量AC)
所以 向量AG =1/3(向量AB+向量AC)
在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)
在三角形ABC中,点G是重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一(向量AQ+向量A
已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量
高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是!
已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC+向量AD)
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=?
在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,G为三角形ABC的重心,求向量AG
在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形
在三角行ABC中,向量AB=4,向量AC=2,向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC.证明向量AB与AD的夹角=向量A