△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:38:34
△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.
(1)∠B=30°,∠C=70°,求∠EAD的大小.
(2)若∠B<∠C,则2∠EAD与∠C-∠B是否相等?若相等,请说明理由.
(1)∠B=30°,∠C=70°,求∠EAD的大小.
(2)若∠B<∠C,则2∠EAD与∠C-∠B是否相等?若相等,请说明理由.
(1)∵∠B=30°,∠C=70°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°
∵AE是角平分线,
∴∠EAC=
1
2∠BAC=40°
∵AD是高,∠C=70°
∴∠DAC=90°-∠C=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°;
(2)由(1)知,∠EAD=∠EAC-∠DAC=
1
2∠BAC-(90°-∠C)①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①,整理得
∠EAD=
1
2∠C-
1
2∠B,
∴2∠EAD=∠C-∠B.
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°
∵AE是角平分线,
∴∠EAC=
1
2∠BAC=40°
∵AD是高,∠C=70°
∴∠DAC=90°-∠C=20°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°;
(2)由(1)知,∠EAD=∠EAC-∠DAC=
1
2∠BAC-(90°-∠C)①
把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①,整理得
∠EAD=
1
2∠C-
1
2∠B,
∴2∠EAD=∠C-∠B.
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E
在△ABC中,AE平分∠BAC,AE平分角BAF,AD交BC于点D.DE平行CA,交AB于点E
如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图:Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F
三角形ABC中,AD垂直BC,AE平分角BAC交BC于点E (1)若角b
在△ABC中,∠B=35°,∠C=67°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE点F,求∠ADF的度
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF
如图,△ABC中,∠B=32°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的
如图,在△ABC中,∠B=35°,∠ACB=103°,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC交BC延长线于E.求∠DAE
如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F