sin△x-cos△x+1=√2sin(△x-兀/4)+1为什么
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 05:26:32
sin△x-cos△x+1=√2sin(△x-兀/4)+1为什么
sin △x -cos △x +1=根号2 *[ (根号2)/2 *sin △x -(根号2)/2 *cos △x] +1
=根号2 *[ sin △x cos (pi/4) -cos △x sin (pi/4) ] +1
=根号2 *sin (△x -pi/4) +1.
= = = = = = = = =
辅助角公式:
a sin x +b cos x =根号(a^2+b^2) *sin (x+t),
其中 t= arctan (b/a).
例:
(1) 3 sin x +4 cos x =5 [ (3/5) sin x +(4/5) cos x].
令 t=arctan 4/3,即 tan t=4/3,
则 cos t =3/5,sin t =4/5.(画直角三角形可知)
所以 3 sin x +4 cos x =5 (sin x cos t +cos x sin t)
=5 sin (x+t)
=5 sin [ x +arctan (4/3) ].
(2) sin x -(根号3)cos x =2 [(1/2) sin x -(根号3)/2 *cosx]
=2 [ sin x cos (pi/3) -cos x sin (pi/3)]
=2 sin (x-pi/3).
(3) -3 sin x +4 cos x = -5 [ (3/5) sin x -(4/5) cos x]
令 t=arctan 4/3,即 tan t=4/3,
则 cos t =3/5,sin t =4/5.
所以 -3 sin x +4 cos x = -5 (sin x cos t -cos x sin t)
= -5 sin (x -t)
= -5 sin [ x -arctan (4/3) ].
辅助角公式,正负是个大问题.最好问一下老师.
=根号2 *[ sin △x cos (pi/4) -cos △x sin (pi/4) ] +1
=根号2 *sin (△x -pi/4) +1.
= = = = = = = = =
辅助角公式:
a sin x +b cos x =根号(a^2+b^2) *sin (x+t),
其中 t= arctan (b/a).
例:
(1) 3 sin x +4 cos x =5 [ (3/5) sin x +(4/5) cos x].
令 t=arctan 4/3,即 tan t=4/3,
则 cos t =3/5,sin t =4/5.(画直角三角形可知)
所以 3 sin x +4 cos x =5 (sin x cos t +cos x sin t)
=5 sin (x+t)
=5 sin [ x +arctan (4/3) ].
(2) sin x -(根号3)cos x =2 [(1/2) sin x -(根号3)/2 *cosx]
=2 [ sin x cos (pi/3) -cos x sin (pi/3)]
=2 sin (x-pi/3).
(3) -3 sin x +4 cos x = -5 [ (3/5) sin x -(4/5) cos x]
令 t=arctan 4/3,即 tan t=4/3,
则 cos t =3/5,sin t =4/5.
所以 -3 sin x +4 cos x = -5 (sin x cos t -cos x sin t)
= -5 sin (x -t)
= -5 sin [ x -arctan (4/3) ].
辅助角公式,正负是个大问题.最好问一下老师.
sin(兀/2+△x)-sin兀/2 =cos△x-1为什么
为什么.sin(兀/2+△x)-sin兀/2 =cos△x-1
化简[1-(sin^4x-sin^2cos^2x+cos^4x)/(sin^2)]+3sin^2x
(1-(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)/sin^2x +3sin^2x
求证(cos^2 x-sin^2 x)(cos^4 x+sin^4 x)+1/4 sin 2x sin 4x=cos 2
sin(x+△x)-sinx=2sin△x/2.cos(x+△x/2)
2cos x (sin x -cos x)+1
为什么y = x - sin(x/2)cos(x/2) = x - (1/2)sin(x) 其中sin(x/2)cos(
化简(1)√3sin x+cos x (2)√2(sin x-cos x) (3)√2cos x-√6sin x
sin(1/x)-cos(1/x)/x
三角等式求证:cos^6x+sin^6x=1-3sin^2x+3sin^4x
化简 1/2cos x-根号3/2sin x 根3sin x+cos x