在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=6\5ac

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:28:30

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=6\5ac
（1）求2sin²A+C\2+sin2B的值
（2）若b=2,求三角形ABC面积最大值

$在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=6\5ac$

a^2+c^2-b^2=6/5*ac (a^2+c^2-b^2)/2ac=3/5
ac=5(a^2+c^2-b^2)/6 b=2
=5(a^2+c^2-4)/6=5(a^2+c^2)/6-10/3≥5(2ac)/6-10/3
2ac/3≤10/3
ac≤5 a=c时取最大值.
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/5 sinB=4/5
S=acsinB/2=2ac/5 ac=5时取最大值
S最大=2 *5/5=2
再问： 5(a^2+c^2)/6-10/3≥5(2ac)/6-10/3 请问这步是怎么得到的
再答： a^2+c^2≥2ac
再问：为什么a^2+c^2≥2ac啊，能说详细点吗，谢谢
再答：基本不等式公式啊，没学过吗
再问：。。。没学呢我们才讲到数列
再答： (a-b)2>=0 a2-2ab b2>=0 a2 b2>=2ab

在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______. 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc 在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0 三角函数正余弦定理在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b²+c²-a 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 已知：△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=½a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b, 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等比,且a平方-b平方=ac-bc,求角A大小,求c 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且cos(A+B)=-1/2.